Question

如图，矩形ABCD纸片的长为2a，宽为a，将纸片ABCD折叠，使点D落在BC的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是    ．

Answer

根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=2a-x，CE=a，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．
【解析】
设CN=x，则DN=（2a-x），由折叠的性质知EN=DN=（2a-x），而EC=a，
在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（2a-x）2=a2+x2，
整理得4ax=a2，所以x=a．
故答案为：a．