Question

今年，我区某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．如图，l_甲，l_乙分别反映甲厂和乙厂印制份数与收费关系的射线图，甲厂的优惠条件是：每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元按六折收费，且甲乙两厂都规定一次印刷数量至少是500份．
（1）甲厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系为：______．
乙厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系为：______．
（2）当印刷份数多少时，两个厂的收费相同？
（3）若这个中学要印制2000份录取通知书，请根据图象观察回答，应选择哪一个厂印刷合算．

Answer

（1）甲厂收费y元=制版费900+1.5×印制份数×8折；
乙厂收费y元=制版费900×6折+1.5×印制份数；
（2）让（1）中的2个函数关系式的y值相等可得所求的份数；
（3）看当x=2000时，所对应的哪个厂的函数值小即可．
【解析】
（1）甲厂的制版费为900元，印制通知书费用为：1.5x×0.8=1.2x元，
∴y=1.2x+900；
乙厂的制版费为900×0.6=540元，印制通知书费用为：1.5x元，
∴y=1.5x+540；
故答案为y=1.2x+900；y=1.5x+540；

（2）由题意得：1.2x+900=1.5x+540，
解得：x=1200，
答：当印刷份数1200份时，两个厂的收费相同；

（3）由图象可知，当x=2000时，甲厂的函数值较小，费用较低，所以选择甲印刷厂合算．