如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（2）若
，求BD的长．
考点分析：
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今年，我区某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．如图，l
甲，l
乙分别反映甲厂和乙厂印制份数与收费关系的射线图，甲厂的优惠条件是：每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元按六折收费，且甲乙两厂都规定一次印刷数量至少是500份．
（1）甲厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系为：______．
乙厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系为：______．
（2）当印刷份数多少时，两个厂的收费相同？
（3）若这个中学要印制2000份录取通知书，请根据图象观察回答，应选择哪一个厂印刷合算．
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．
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（1）先化简，再求值：
，其中
；
（2）计算：
．
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