Question

若关于x的一元二次方程nx²-2x-1=0无实数根，则一次函数y=（n+1）x-n的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer

一次函数y=kx+b的图象，根据k、b的取值确定直角坐标系的位置．
在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在无实数根下必须满足△=b2-4ac＜0．
【解析】
一元二次方程nx2-2x-1=0无实数根，说明△=b2-4ac＜0，即（-2）2-4×n×（-1）＜0，
解得n＜-1，所以n+1＜0，-n＞0，故一次函数y=（n+1）x-n的图象不经过第三象限．
故选C