Question

y₁=x（x≥0）；的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
①两个函数图象的交点A的坐标为（2，2）
②当x=1时，BC=4
③当x＞2时，y₁＞y₂
④当x逐渐增大时，y₁与y₂都随x的增大而增大．

A．①③
B．③④
C．②④
D．①②

Answer

根据反比例函数的性质和正比例函数的性质解题即可．
【解析】
①∵两个函数图象的交点为A，y1=y2，
∴x=，
∴x=2，代y1=x（x≥0）和得：y=2，
∴A（2，2），故本选项正确；
②当x=1时，y1=1，y2=4，
∴BC=y2-y1=4-1=3，故本选项错误；
③当x＞2时，y1＞2，y2＜2，故本选项正确；
④根据图象可知，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本选项错误．
所以①③正确．
故选A．