观察这几个图,可以看出来,分别在每个图形中,以每个小白三角形为一个基本图形,那么在这个图形中,就会有很多以一个白色三角形为基础的图形.则可以观察出规律,在第N个图形中,会有4的n次幂个基本形;也可以看出有3的n次幂个白色三角形.那么剩余部分的面积就应该是:4的n次幂分之3的n次幂×大三角形的面积.
【解析】
观察得出规律,在第N个图形中,会有4的n次幂个基本形,
也可以看出有3的n次幂个白色三角形,
那么剩余部分的面积就应该是:4的N次幂分之3的N次幂×大三角形的面积,
根据三角形的面积是1,
那么就可以得出第2010个图形中剩余部分的面积为:4的2010次幂分之3的2010次幂×1
也就是:×1,
即:,
故答案为:.