Question

有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成四个相同的扇形，分别标有数字1、2、3、4，转盘B被分成三个相同的扇形，分别标有数字5、6、7．小明自由转动转盘A，小颖自由转动转盘B，当两个转盘都停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字（指针指向分界线时重转）完成下列问题：
（1）计算所得两数之积为10的倍数的概率，并用画树状图或列表法说明理由．
（2）小明和小颖用上述两个转盘做游戏，规则如下：若转出的两数之积为奇数，小明赢；若转出的两数之积为偶数，小颖赢，你认为这个游戏公平吗？若不公平，请你重新设计一个对游戏双方公平的游戏规则．

Answer

（1）先利用树状图展示所有12种等可能的结果，其中两数之积为10的倍数有种可能，根据概率的概念得到两数之积为10的倍数的概率==；
（2）因为小明赢的概率==，小颖赢的概率==，可判断所以这个游戏不公平．设计对游戏双方公平的游戏规则只要他们获胜的概率相等即可．
【解析】
（1）画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中两数之积为10的倍数有种可能，
所以所得两数之积为10的倍数的概率==；
（2）这个游戏不公平，理由如下：
小明赢的概率==，小颖赢的概率==，
则≠，
所以这个游戏不公平．
对游戏双方公平的游戏规则可为：若转出的两数之积为6的倍数，小明赢；若转出的两数之积为7的倍数，小颖赢．