Question

如图，▱ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O．
（1）图中有哪些三角形是全等的？
（2）选出其中一对全等三角形进行证明．

Answer

（1）根据题意，结合图形可知△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ADC≌△CBA；
（2）先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求证．
【解析】
（1）△AOB≌△COD、△AOD≌△COB、△ABD≌△CDB、△ADC≌△CBA；

（2）以△AOB≌△COD为例证明；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
在△AOB和△COD中，
OA=OC，
∠AOB=∠COD，
OB=OD，
∴△AOB≌△COD．