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如图,已知二次函数y=-+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点. ...

如图,已知二次函数y=-manfen5.com 满分网+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积.

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(1)二次函数图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点,两点代入y=-+bx+c,算出b和c,即可得解析式.(2)先求出对称轴方程,写出C点的坐标,计算出AC,然后由面积公式计算值. 【解析】 (1)把A(2,0)、B(0,-6)代入y=-+bx+c, 得: 解得, ∴这个二次函数的解析式为y=-+4x-6. (2)∵该抛物线对称轴为直线x=-=4, ∴点C的坐标为(4,0), ∴AC=OC-OA=4-2=2, ∴S△ABC=×AC×OB=×2×6=6.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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