Question

如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处．已知AB=，∠B=30°，则DE的长是    ．

Answer

根据折叠得到∠EAD=∠B=30°，AE=BE=4，再结合30°直角三角形的性质和勾股定理即可求得DE的长．
【解析】
根据题意，得∠EAD=∠B=30°，AE=BE=4．
设DE=x，则AD=2x，根据勾股定理，得
x2+48=4x2，
解得x=4．
∴DE=4．
故答案为：4．