-3的绝对值是( )
A.-3
B.3
C.±3
D.-
考点分析:
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如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,点D在AC上,CD=3厘米.点P、Q分别由A、C两点同时出发,点P沿AC方向向点C匀速移动,速度为每秒k厘米,行完AC全程用时8秒;点Q沿CB方向向点B匀速移动,速度为每秒1厘米.设运动的时间为x秒(0<x<8),△DCQ的面积为y
1平方厘米,△PCQ的面积为y
2平方厘米.
(1)求y
1与x的函数关系,并在图2中画出y
1的图象;
(2)如图2,y
2的图象是抛物线的一部分,其顶点坐标是(4,12),求点P的速度及AC的长;
(3)在图2中,点G是x轴正半轴上一点0<OG<6,过G作EF垂直于x轴,分别交y
1、y
2的图象于点E、F.
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义;
②当0<x<6时,求线段EF长的最大值.
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今年4月18日,我国铁路第六次大提速,在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城.如图所示,OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(单位:km)与运行时间t(单位:h)的函数图象,BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(单位:km)与运行时间t(单位:h)的函数图象.请根据图中信息,解答下列问题:
(1)点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间______h,点B的纵坐标300的意义是______;
(2)请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(单位:km)与时间t(单位:h)的函数图象;
(3)若普通快车的速度为100km/h,
①求BC的解析式,并写出自变量t的取值范围;
②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇;
③直接写出这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间.
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如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB
1C
1.
(1)在正方形网格中,作出△AB
1C
1;(不要求写作法)
(2)设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形,然后求出它的面积.(结果保留π).
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某初中为了迎接初三学生体育中考特进行了一次考前模拟测试.如图是女生800米跑的成绩中抽取的10个同学的成绩.
(1)求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差;
(2)按《萧山教育局中考体育》规定,女生800米跑成绩不超过3′25〞就可以得满分.现该校初三学生有636人,其中男生比女生少74人. 请你根据上面抽样的结果,估算该校初三学生中有多少名女生该项考试得满分?
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如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
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