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一个正方体的水晶砖,体积为100cm3,它的棱长大约在( ) A.4cm~5cm...

一个正方体的水晶砖,体积为100cm3,它的棱长大约在( )
A.4cm~5cm之间
B.5cm~6cm之间
C.6cm~7cm之间
D.7cm~8cm之间
可以利用方程先求正方体的棱长,然后再估算棱长的近似值即可解决问题. 【解析】 设正方体的棱长为x, 由题意可知x3=100, 解得x=, 由于43<100<53, 所以4<<5. 故选A.
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考点分析:
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若式子manfen5.com 满分网有意义,则x的取值范围为( )
A.x≤2
B.x≤2且x≠1
C.x≥2
D.x≥1
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下列计算中,正确的是( )
A.a3+a3=a6
B.(a23=a5
C.a2•a4=a8
D.a4÷a3=a
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-|2012|的相反数是( )
A.2012
B.-2012
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如图①,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.
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如图①所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直线AB上一点,过E作直线l∥BC,交直线CD于点F.将直线l向右平移,设平移距离BE为t(t≥0),直角梯形ABCD被直线l扫过的面积(图中阴影部分)为S,S关于t的函数图象如图②所示,OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.
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(1)梯形上底的长AB=______
(2)直角梯形ABCD的面积=______
图象理解
(3)写出图②中射线NQ表示的实际意义;
(4)当2<t<4时,求S关于t的函数关系式;
问题解决
(5)当t为何值时,直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1:3.
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