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将抛物线y=2x2向下平移1个单位,得到的抛物线是( ) A.y=2(x+1)2...

将抛物线y=2x2向下平移1个单位,得到的抛物线是( )
A.y=2(x+1)2
B.y=2(x-1)2
C.y=2x2+1
D.y=2x2-1
按照“左加右减,上加下减”的规律. 【解析】 将抛物线y=2x2向下平移1个单位抛物线变为y=2x2-1.故选D.
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考点分析:
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如图1放置的一个机器零件,若其主(正)视图如图2,则其俯视图是( )
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方程2x2-18=0的解是( )
A.x=3
B.x=-2
C.x=4.5
D.x=±3
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如图(1),在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,-2),点B的坐标为(3,-1),二次函数y=-x2的图象为l1
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(1)沿y轴向下平移抛物线l1,使平移后的抛物线过点A,写出平移后的抛物线的解析式;
(2)平移抛物线l1,使平移后的抛物线过A、B两点,记抛物线为l2,如图(2),求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标;
(3)抛物线l2上是否存在点Q,使△QAB为等腰三角形?若存在,请在图(2)中画出来,并简要说明画法;若不存在,请说明理由.
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观察与思考:阅读下列材料,并解决后面的问题.
在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,过A作 AD⊥BC于D(如图1),则sinB=manfen5.com 满分网,sinC=manfen5.com 满分网,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即manfen5.com 满分网.同理有:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,所以manfen5.com 满分网
即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料,完成下列各题.
(1)如图2,△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,则∠A=______;AC=______
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△ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落在AC、AB上.
Ⅰ、证明:△BDG≌△CEF;
Ⅱ、探究:怎样在铁片上准确地画出正方形.
小聪和小明各给出了一种想法,请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答.如果两题都解,只以Ⅱa的解答记分.
Ⅱa、小聪想:要画出正方形DEFG,只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长,从而确定D点和E点,再画正方形DEFG就容易了.
设△ABC的边长为2,请你帮小聪求出正方形的边长.(结果用含根号的式子表示,不要求分母有理化)
Ⅱb、小明想:不求正方形的边长也能画出正方形.具体作法是:
①在AB边上任取一点G′,如图作正方形G′D′E′F′;
②连接BF′并延长交AC于F;
③作FE∥F′E′交BC于E,FG∥F′G′交AB于G,GD∥G′D′交BC于D,则四边形DEFG即为所求.
你认为小明的作法正确吗?说明理由.

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