Question

如图，已知弦CD⊥直径AB于点E，连接OC，OD，CB，DB，下列结论一定正确的是（ ）

A．∠CBD=120°
B．BC=BD
C．四边形OCBD是平行四边形
D．四边形OCBD是菱形

Answer

根据垂径定理得到EC=ED，弧BC=弧BD，再利用同圆中相等的弧所对的弦相等得到BC=BD；由于OD≠BC，根据平行四边形的判定定理得四边形OCBD不是平行四边形，当然也不是菱形；也没条件计算出∠CBD=120°．
【解析】
∵弦CD⊥直径AB于点E，
∴EC=ED，弧BC=弧BD，
∴BC=BD；
∵OC=OD，
∴OD≠BC，
∴四边形OCBD不是平行四边形，也不是菱形；也不能计算出∠CBD=120°．
故选B．