如图线段AB=6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边...

如图线段AB=6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边作正方形，则AC= 时，三个正方形的面积之和最小．
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设AC为未知数，用二次函数表示出三个正方形的面积和，根据二次函数的最值问题的求法可得AC的值．【解析】设AC为x，三个正方形的面积和为y．则BC=6-x，AD=CD=， ∴y=2×（）2+（6-x）2=x2-12x+36， ∴x=-=4时，三个正方形的面积之和最小．故答案为4．

考点分析：

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