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某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时的售价...

某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时的售价为每件20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始,保持每件30元的稳定价格销售,直到11周结束,该童装不再销售.
(1)请建立销售价格y(元)与周次x之间的函数关系;
(2)若该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价z(元)与周次x之间的关系为z=-manfen5.com 满分网(x-8)2+12,1≤x≤11,且x为整数,那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得利润最大?并求最大利润为多少?
(1)本题考查的是分段函数的有关知识; (2)设利润为w,则根据题意得y-z=w.已知y,z的函数关系式,易求解. 【解析】 (1)y=; (2)设利润为W W= W=x2+14,对称轴是直线x=0,当x>0时,W随x的增大而增大,∴当x=5时,W最大=+14≈17.13(元)(9分) W=(x-8)2+18,对称轴是直线x=8,当x>8时,W随x的增大而增大,∴当x=11时,W最大=×9+18=19=19.125(元)(10分) 综上知:在第11周进货并售出后,所获利润最大且为每件19.125元(10分).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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