某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游．甲旅行社告知：父母买全票，女儿...

某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游．甲旅行社告知：父母买全票，女儿按半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折收费．若这两家旅行社每人的原标价相同，那么（）
A．甲比乙更优惠
B．乙比甲更优惠
C．甲与乙相同
D．与原标价有关

因为原票价相同，所以先设原票价都为x，根据甲、乙收费情况分别列出代数式进行比较，得出答案．【解析】设原票价都为x，则按甲告知，票总价为：x+x+x=2.5x，按乙告知，票总价为：3x•80%=2.4x， 2.5x＞2.4x．所以乙比甲优惠．故选B．

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考点分析：

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下列命题中正确的个数有（）
①实数不是有理数就是无理数；②a＜a+a；③121的平方根是±11；④在实数范围内，非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4
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下列图中阴影部分的面积与算式 manfen5.com 满分网

的结果相同的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．
（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断 manfen5.com 满分网

是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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如图所示，抛物线m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C₁，与x轴的另一个交点为A₁．
（1）当a=-1，b=1时，求抛物线n的解析式；
（2）四边形AC₁A₁C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；
（3）若四边形AC₁A₁C为矩形，请求出a，b应满足的关系式．

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如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D， manfen5.com 满分网

．
（1）求证：直线PB是⊙O的切线；
（2）求cos∠BCA的值．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等