满分5 > 初中数学试题 >

如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则...

如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为( )
manfen5.com 满分网
A.2π
B.4π
C.2manfen5.com 满分网
D.4
连接O′C,O′B,O′D,OO′,则O′D⊥BC. 因为O′D=O′B,O′C平分∠ACB,可得∠O′CB=∠ACB=×60°=30°,由勾股定理得BC=2. 【解析】 当滚动到⊙O′与CA也相切时,切点为D, 连接O′C,O′B,O′D,OO′, ∵O′D⊥AC, ∴O′D=O′B. ∵O′C平分∠ACB, ∴∠O′CB=∠ACB=×60°=30°. ∵O′C=2O′B=2×2=4, ∴BC===2. 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游.甲旅行社告知:父母买全票,女儿按半价优惠;乙旅行社告知:家庭旅行可按团体票计价,即每人均按八折收费.若这两家旅行社每人的原标价相同,那么( )
A.甲比乙更优惠
B.乙比甲更优惠
C.甲与乙相同
D.与原标价有关
查看答案
下列命题中正确的个数有( )
①实数不是有理数就是无理数;②a<a+a;③121的平方根是±11;④在实数范围内,非负数一定是正数;⑤两个无理数之和一定是无理数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4
查看答案
下列图中阴影部分的面积与算式manfen5.com 满分网的结果相同的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知菱形ABCD的边长为1.∠ADC=60°,等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F.
(1)特殊发现:如图1,若点E、F分别是边DC、CB的中点.求证:菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心;
(2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动.记等边△AEF的外心为点P.
①猜想验证:如图2.猜想△AEF的外心P落在哪一直线上,并加以证明;
②拓展运用:如图3,当△AEF面积最小时,过点P任作一直线分别交边DA于点M,交边DC的延长线于点N,试判断manfen5.com 满分网是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
manfen5.com 满分网
查看答案
如图所示,抛物线m:y=ax2+b(a<0,b>0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为C1,与x轴的另一个交点为A1
(1)当a=-1,b=1时,求抛物线n的解析式;
(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形,请写出结果并说明理由;
(3)若四边形AC1A1C为矩形,请求出a,b应满足的关系式.

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.