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满分5
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初中数学试题
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如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下...
如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．
等量关系为：矩形面积-四个全等的小正方形面积=矩形面积×80%，列方程即可求解． 【解析】 设小正方形的边长为xcm，由题意得 10×8-4x2=80%×10×8， 80-4x2=64， 4x2=16， x2=4． 解得x1=2，x2=-2， 经检验x1=2符合题意，x2=-2不符合题意，舍去； 所以x=2． 答：截去的小正方形的边长为2cm．
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考点分析：
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2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
年收入（万元）
4.8
6
7.2
9
10
被调查的消费者人数（人）
200
500
200
70
30
②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．
注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题．
（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是______万元；
（2）请在图中补全这个频数分布直方图；
（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______．
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如图，已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点，且AE=
AB，CF=
CD，连接EF分别交AD、BC于点G、H．请你找出图中与DG相等的线段，并加以证明．
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先化简代数式（
-
）÷
，然后请你任意选取一组x、y的值代入求值．（所取的x、y值要保证原代数式有意义）
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解不等式：
-1＞
，并在数轴上把解集表示出来．
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计算：2
-1
-（2-
）
+2•tan45°．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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AB，CF=
CD，连接EF分别交AD、BC于点G、H．请你找出图中与DG相等的线段，并加以证明．
-
）÷
，然后请你任意选取一组x、y的值代入求值．（所取的x、y值要保证原代数式有意义）
-1＞
，并在数轴上把解集表示出来．
）+2•tan45°．