如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知OA:OB=1:5,OB=OC,△ABC的面积S
△ABC=15,抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)经过A、B、C三点.
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)点P(2,-3)是抛物线对称轴上的一点,在线段OC上有一动点M,以每秒2个单位的速度从O向C运动,(不与点O,C重合),过点M作MH∥BC,交X轴于点H,设点M的运动时间为t秒,试把△PMH的面积S表示成t的函数,当t为何值时,S有最大值,并求出最大值;
(3)设点E是抛物线上异于点A,B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F.以EF为直径画⊙Q,则在点E的运动过程中,是否存在与x轴相切的⊙Q?若存在,求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
矩形纸片ABCD中,AD=12cm,现将这张纸片按下列图示方式折叠,AE是折痕.
(1)如图1,P,Q分别为AD,BC的中点,点D的对应点F在PQ上,求PF和AE的长;
(2)如图2,
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131022164147191183552/SYS201310221641471911835022_ST/0.png)
,点D的对应点F在PQ上,求AE的长;
(3)如图3,
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131022164147191183552/SYS201310221641471911835022_ST/1.png)
,点D的对应点F在PQ上.
①直接写出AE的长(用含n的代数式表示); ②当n越来越大时,AE的长越来越接近于______.
查看答案
| A型 | B型 |
价格(万元/台) | a | b |
处理污水量(吨/月) | 220 | 180 |
为了更好治理和净化运河,保护环境,运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)求a,b的值;
(2)由于受资金限制,运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元,问每月最多能处理污水多少吨?
查看答案
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DF⊥AC于点F,交BA的延长线于点E.求证:
(1)BD=CD;
(2)DE是⊙O的切线.
查看答案
某市教育局为了解九年级学生每天体育锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因(分“不喜欢”、“没时间”及“其它”三类),随机抽查了部分九年级学生,绘制成如下的二份统计图.请根据图中信息,回答下列问题:
(1)该教育局共抽查了多少名学生?
(2)2011年这个地区初中毕业生约为2.8万人,按此调查,请估计2011年该地区初中毕业生中每天锻炼超过1小时的学生人数.
查看答案
如图所示,城关幼儿园为加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为4米,点D、B、C在同一水平地面上.
(1)改善后滑滑板会加长多少米?
(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?请说明理由.
(参考数据:
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131022164147191183552/SYS201310221641471911835018_ST/0.png)
,
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131022164147191183552/SYS201310221641471911835018_ST/1.png)
,
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131022164147191183552/SYS201310221641471911835018_ST/2.png)
,以上结果均保留到小数点后两位)
查看答案