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初中数学试题 >
若对任意实数x不等式ax>b都成立,那么a,b的取值范围为 .
若对任意实数x不等式ax>b都成立,那么a,b的取值范围为 .
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知OA:OB=1:5,OB=OC,△ABC的面积S
△ABC=15,抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)经过A、B、C三点.
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)点P(2,-3)是抛物线对称轴上的一点,在线段OC上有一动点M,以每秒2个单位的速度从O向C运动,(不与点O,C重合),过点M作MH∥BC,交X轴于点H,设点M的运动时间为t秒,试把△PMH的面积S表示成t的函数,当t为何值时,S有最大值,并求出最大值;
(3)设点E是抛物线上异于点A,B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F.以EF为直径画⊙Q,则在点E的运动过程中,是否存在与x轴相切的⊙Q?若存在,求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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矩形纸片ABCD中,AD=12cm,现将这张纸片按下列图示方式折叠,AE是折痕.
(1)如图1,P,Q分别为AD,BC的中点,点D的对应点F在PQ上,求PF和AE的长;
(2)如图2,
,点D的对应点F在PQ上,求AE的长;
(3)如图3,
,点D的对应点F在PQ上.
①直接写出AE的长(用含n的代数式表示); ②当n越来越大时,AE的长越来越接近于______.
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| A型 | B型 |
价格(万元/台) | a | b |
处理污水量(吨/月) | 220 | 180 |
为了更好治理和净化运河,保护环境,运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)求a,b的值;
(2)由于受资金限制,运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元,问每月最多能处理污水多少吨?
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DF⊥AC于点F,交BA的延长线于点E.求证:
(1)BD=CD;
(2)DE是⊙O的切线.
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