Question

如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥AB，AB=1，BC=CD=2．求四边形ABCD的周长和面积．

Answer

如图作CE⊥AD于E，由条件可以得出AE=BC=2，EC=AB=1，由勾股定理就可以求出DE的值．根据梯形的面积公式就可以求出四边形的面积，把四边加起来就可以求出四边形的周长．
【解析】
作CE⊥AD于E，
∴∠DEC=∠AEC=90°．
∵AB⊥BC，AD⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
∴四边形ABCE是矩形，
∴AE=BC，CE=AB．
∵AB=1，BC=CD=2，
∴AE=2，CE=1．
在Rt△DEC中由勾股定理，得
DE==．
∴四边形的周长是：2+2+2+1+=7+，
四边形的面积为：=．