Question

若矩形的长和宽是方程4x²-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为    ，面积为    ．

Answer

设矩形的长和宽分别为x、y，由矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到x+y=-=；xy=，然后利用矩形的性质易求得到它的周长和面积．
【解析】
设矩形的长和宽分别为x、y，
根据题意得x+y=-=；xy=，
所以矩形的周长=2（x+y）=；矩形的面积=xy=．
故答案为，．