如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=B...

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．

由平行四边形的性质得AD=CB，∠DAE=∠BCF，再由已知条件，可得△ADE≌△CBF，进而得出结论．证明：在平行四边形ABCD中，则AD=CB，∠DAE=∠BCF，又AE=CF， ∴△ADE≌△CBF（SAS）， ∴DE=BF．

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