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如图AB为半圆的直径,C为半圆上的一点,CD⊥AB于D,连接AC,BC,则与∠A...

如图AB为半圆的直径,C为半圆上的一点,CD⊥AB于D,连接AC,BC,则与∠ACD互余的角有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
已知了CD⊥AB,在Rt△ACD中可找出∠ACD的余角为∠A;由于AB是半圆的直径,根据圆周角定理可知:∠ACB=90°,由此可得出∠ACD的余角为∠BCD;因此∠ACD的余角共有2个. 【解析】 ∵AB是半圆的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠ACD+∠BCD=90° ∵CD⊥AB ∴∠ADC=∠BDC=90° ∴∠A+∠ACD=90° 即∠ACD的余角有两个,为:∠A和∠BCD. 故选B.
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考点分析:
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