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如图所示,A,B两地之间有条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A⇒D⇒C...

如图所示,A,B两地之间有条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A⇒D⇒C⇒B到达.现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=11km,∠A=45°,∠B=37°,桥DC和AB平行,则现在从A地到B地可比原来少走多少路程(结果精确到0.1km.参考数据:manfen5.com 满分网≈1.41,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)

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少走路程就是(AD+CD+BC-AB)的长.过点D作DH⊥AB于H,DG∥CB交AB于G.将梯形问题转化为三角形中求解. 【解析】 如图,过点D作DH⊥AB于H,DG∥CB交AB于G. ∵DC∥AB, ∴四边形DCBG为平行四边形. ∴DC=GB,GD=BC=11. ∴两条路线路程之差为AD+DG-AG. 在Rt△DGH中, DH=DG•sin37°≈11×0.60=6.60, GH=DG•cos37°≈11×0.80≈8.80. 在Rt△ADH中, AD=DH≈1.41×6.60≈9.31. AH=DH≈6.60. ∴AD+DG-AG=(9.31+11)-(6.60+8.80)≈4.9(km). 即现在从A地到B地可比原来少走约4.9km.
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考点分析:
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生产产品件数与所用时间之间的关系见下表:
生产甲产品数(件)生产乙产品数(件)所用时间(分)
1010350
3020850
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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