满分5 > 初中数学试题 >

如图所示,矩形ABCD,AB>AD,E在AD上,将△ABE沿BE折叠后,A点正好...

如图所示,矩形ABCD,AB>AD,E在AD上,将△ABE沿BE折叠后,A点正好落在CD上的点F.
(1)用尺规作出E、F;
(2)若AE=5,DE=3,求折痕BE的长;
(3)试判断四边形ABFE是否一定有内切圆.

manfen5.com 满分网
(1)根据题意作图即可; (2)在△DEF中利用勾股定理可求得DF的长,证明Rt△ADF∽Rt△BAE,利用相似三角形的性质可求得BF的长,在△BEF中利用勾股定理可求得BE的长; (3)假设四边形ABFE有内切圆,则圆心必在BE上.求出内切圆半径即可作出判断. 【解析】 (1)作法:①作BF=BA交CD于F. ②连BF作∠ABF的平分线,则点E、F为所求. (2)连接EF 由条件知:Rt△ABE≌Rt△FBE ∴EF=AE 又∵AE=5,DE=3,∠D=90° ∴ 又∵BE⊥AF ∴Rt△ADF∽Rt△BAE ∴ ∴ ∴; (3)假设四边形ABFE有内切圆,则圆心必在BE上. 设圆心为点I,内切圆半径为r,△BMI∽△BAE, , 则有 ∴,符合题意, ∴此四边形ABFE一定有内切圆.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
有研究发现,人体在注射一定剂量的某种药物后的数小时内,体内血液中的药物浓度(即血药浓度)y毫克/升是时间t(小时)的二次函数,已知某病人的三次化验结果如表:
t(小时)12
y(毫克/升)0.140.24
(1)求y与t的函数关系式;
(2)在注射后的第几小时,该病人体内的血药浓度达到最大?最大浓度是多少?
(3)该病人在注射后的几个小时内,体内的血药浓度超过0.3毫克/升?
查看答案
小明和小刚用如图的两个转盘做游戏,游戏的规则如下:分别转动转盘,当每个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明得2分;当所转的数字之积为偶数时,小刚得1分,这个游戏对双方公平吗?若公平,说明理由;若不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?

manfen5.com 满分网 查看答案
如图所示,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC=______,BC=______

manfen5.com 满分网 查看答案
现有7名同学测得某大厦的高度如下:(单位:m)
29.8   30.0   30.0   30.0   30.2   44.0   30.0
(1)在这组数据中,中位数是______,众数是______,平均数是______
(2)凭经验,你觉得此大厦大概有多高?请简要说明理由.
查看答案
如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点.已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3manfen5.com 满分网米.求点B到地面的垂直距离BC.

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.