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已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足方程a2x2-(c2-a2-b2)x+b...

已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足方程a2x2-(c2-a2-b2)x+b2=0,则方程根的情况是( )
A.有两相等实根
B.有两相异实根
C.无实根
D.不能确定
求出△,然后对△进行因式分解,利用三角形三边的关系可证明△<0,因此得到答案. 【解析】 ∵a,b,c为△ABC的三边长, ∴a2≠0. ∴△=(c2-a2-b2)2-4a2•b2, =(c2-a2-b2-2ab)(c2-a2-b2+2ab), =[c2-(a+b)2][c2-(a-b)2], =(c-a-b)(c+a+b)(c+a-b)(c-a+b), 又∵三角形任意两边之和大于第三边, 所以△<0,则原方程没有实数根. 故选C.
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考点分析:
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B.c<b<a
C.c<a<b
D.a<c<b
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