Question

如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（ ）

A．5a+8b+9c+8d+5e
B．5a+8b+10c+8d+5e
C．5a+9b+9c+9d+5e
D．10a+16b+18c+16d+10e

Answer

首先求出以A为端点线段的长度，类比依次求出B、C、D、E为端点的线段的长度，然后求出这些线段的长度总和．
【解析】
以A为端点线段有AB、AC、AD、AE、AF，这些线段长度之和为5a+4b+3c+2d+e，
以B为端点线段有BC、BD、BE、BF，这些线段长度之和为4b+3c+2d+e，
以C为端点线段有CD、CE、CF，这些线段长度之和为3c+2d+e，
以D为端点线段有DE、DF，这些线段长度之和为2d+e，
以E为端点线段有EF，线段的长度为e，
故这些线段的长度之和为5a+8b+9c+8d+5e，
故选A．