Question

在平面直角坐标系中，点P的坐标是（+m，+n），这里m，n都是有理数，过点P作y轴的垂线，垂足为H，已知△OPH的面积为，其中O为坐标原点，则满足条件的有序数对（m，n）有    对．

Answer

根据三角形的面积公式可以得到S△OPH=×（+m）（+n）=±，然后根据m，n是有理数就可以求出m，n的值，最后求出有序数对（m，n）．
【解析】
∵S△OPH=×（+m）（+n）=±，
∴2+（m+n）+mn=±，
∴（m+n-1）+mn+2=0或（m+n+1）+mn+2=0，
∵m，n都是有理数，
∴或
解得，，，；
∴有序数对（m，n）有4对．