Question

已知实数x，y满足方程（x²+2x+3）（3y²+2y+1）=，则x+y=    ．

Answer

在原式基础上去分母后，把等式左边变成两个完全平方式，然后利用非负数的性质求出x和y的值，最后代入求解．
【解析】
∵（x2+2x+3）（3y2+2y+1）=，
∴[（x+1）2+2][3y2+2y+1]×3=4，
∴[（x+1）2+2][9y2+6y+3]=4，
∴[（x+1）2+2][（3y+1）2+2]=4，
∵（x+1）2≥0，（3y+1）2≥0，
∴x+1=0，3y+1=0，
∴x=-1，y=-，
∴x+y=-．