Question

已知AB是半径为1的圆O的直径，CD是过OB中点的弦，且CD⊥AB，以CD为直径的圆交AB于E，DE的延长线交圆O于F，连接CF，则CF=    ．

Answer

构建直角三角形，然后解直角三角形即可．
【解析】
设以CD为直径的圆的圆心为O1，
则有O1E=O1D，O1D⊥O1E（即AB⊥CD），
故∠EDC=45°，
在圆O中∠FOC=2∠EDC=90°（同弧所对的圆心角是其所对的圆周角的二倍），
故CF=r=．