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若菱形两条对角线之比为3:4,周长是40cm,则它的面积是 .

若菱形两条对角线之比为3:4,周长是40cm,则它的面积是   
首先根据题意画出图形,由菱形ABCD的周长是40cm,推出AB=BC=CD=DA=10cm,OA=OC,OB=OD,AC⊥BD,再由AC:BC=3:4,求出OA:OD=3:4后,根据勾股定理推出OA:OD:AB=3:4:5,即可推出OA=6cm,OD=8cm,继而求出AC=12cm,BD=16cm,然后根据菱形的面积公式即可求出结果. 【解析】 ∵菱形ABCD的周长是40cm, ∴AB=BC=CD=DA=10cm, ∴OA=OC,OB=OD,AC⊥BD, ∵AC:BD=3:4, ∴OA:OD=3:4, ∵∠AOB=90°, ∴OA:OD:AB=3:4:5, ∴OA=6cm,OD=8cm, ∴AC=12cm,BD=16cm, ∴S菱形ABCD===96cm2.
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考点分析:
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