Question

一对普通骰子，如果掷两骰子正面的点数和为2，11，12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其它数，那么甲乙都不赢．继续下去，直到有一个人赢为止．
（1）你认为游戏是否公平，并解释原因；
（2）如果你认为游戏公平，那么请你设计一个不公平的游戏；如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏．

Answer

游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
【解析】
（1）不公平，理由为：
两骰子正面的点数和共会出现36种情况，出现两骰子正面点数和为2，11，12共有四种可能，则出现和为2，11，12的机会为；出现和为7的有6种可能，即出现和为7的机会为，出现的机会不相等，故游戏不公平．

（2）游戏规则：一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2，11，12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为5，那么乙赢．