已知坐标原点O和点A（2，-2），B是坐标轴上的一点，若△AOB是等腰三角形，则...

已知坐标原点O和点A（2，-2），B是坐标轴上的一点，若△AOB是等腰三角形，则这样的点B一共有多少个（）
A．4
B．5
C．6
D．8

根据等腰三角形的性质，要使△AOB等腰三角形，可以分两种情况考虑：当OA是底边时，作OA的垂直平分线，和坐标轴出现交点，当OA是腰时，则分别以点O、点A为圆心，OA为半径画弧，和坐标轴出现交点．【解析】 ①作OA的垂直平分线，交坐标轴于两个点； ②以O为圆心，OA为半径画弧，交坐标轴于四个点； ③以A为圆心，OA为半径画弧，交坐标轴于两个点．如图所示，显然这样的点有8个．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等