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锐角△ABC的三边两两不等,D是BC边上的一点,∠BAD+∠C=90°,则AD一...

锐角△ABC的三边两两不等,D是BC边上的一点,∠BAD+∠C=90°,则AD一定过△ABC的( )
A.垂心
B.内心
C.外心
D.重心
作∠ABE=90°,BE交AD的延长线于E,根据三角形的内角和定理求出∠BAD+∠E=90°,推出∠C=∠E,根据三角形的外接圆的圆心的定义求出即可. 【解析】 作∠ABE=90°,BE交AD的延长线于E, ∴∠BAD+∠E=90°, ∵∠C+∠BAD=90°, ∴∠C=∠E, ∴E在△ABC的外接圆上, ∵∠ABE=90°, ∴AE是直径, ∴AD一定过△ABC的外心. 故选C.
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考点分析:
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