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手工课上,小明准备做一个形状是菱形的风筝,这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60...

手工课上,小明准备做一个形状是菱形的风筝,这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位:cm2)随其中一条对角线的长x(单位:cm)的变化而变化.
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)当x是多少时,菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?
(参考公式:当x=-manfen5.com 满分网时,二次函数y=ax2+bx+c(a0)有最小(大)值manfen5.com 满分网
(1)根据菱形的面积等于对角线乘积的一半,即可得出S与x之间的函数关系式; (2)根据二次函数当x=-时,二次函数y=ax2+bx+c(a0)有最小(大)值,求出即可. 【解析】 (1)S=-x2+30x; (2)∵S=-x2+30x;a=-<0, ∴S有最大值, ∴x=-=-=30, S的最大值为==450, ∴当x为30cm时,菱形风筝的面积最大,最大面积是450cm 2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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