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如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF...

如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.求证:BE=CF.

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利用CF∥BE和D是BC边的中点可以得到全等条件证明△BDE≌△CDF,从而得出结论. 证明:∵D是BC边上的中点, ∴BD=CD, 又∵分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF, ∴CF∥BE, ∴∠E=∠CFD,∠DBE=∠FCD ∴△BDE≌△CDF, ∴CF=BE.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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