如图，∠1=∠2，∠B=∠D，AB=DE=5，BC=4．（1）求证：△ABC∽...

如图，∠1=∠2，∠B=∠D，AB=DE=5，BC=4．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）求AD的长．

由给出的条件和图形隐藏的公共角∠DAC=∠DAC，可判定△ABC∽△ADE．利用相似三角形的性质：对应边的比值相等，可求AD的长．（1）证明：∵∠1=∠2， ∴∠BAC=∠DAE， ∵∠B=∠D， ∴△ABC∽△ADE（AA）；（2）【解析】 ∵△ABC∽△ADE， ∴． ∵AB=DE=5，BC=4 ∴AD=．

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考点分析：

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