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已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表: 甲 乙 维生素A(...

已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表:
维生素A(单位/千克)300500
维生素B(单位/千克)700100
成本(元/千克)54
现将两种食物混合成100千克的混合食品.设混合食品中甲、乙食物含量分别为x(千克)和y(千克),如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位,B不低于28000单位.
(1)求x的取值范围;
(2)当甲、乙各取多少千克时,符合题意的混合食品成本最低?并求该最低成本价.
(1)根据甲、乙混合食品中要求维生素A不低于40000单位,B不低于28000单位列出不等式组解答即可; (2)利用函数的性质,根据自变量的取值范围,找出函数的最小值即可解答. 【解析】 (1)根据题意得, , 解得30≤x≤50; (2)∵x+y=100, ∴y=100-x, 设混合食品的成本为W,则w=5x+4y=x+400, ∵W随x的增大而增大, ∴当x=30时,y=70,则w最小=430, 这时最低成本价为=4.3(元/千克), 答:当x=30时,y=70,则w最小=430元时,这时最低成本价为4.3(元/千克).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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