Question

如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，那么=    ．

Answer

首先由四边形ABCD是平行四边形，可知BC=AD，那么求的值，就转化为求的值．又由于BE∥AD，可证△BEF∽△DAF，则=，从而得出结果．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD，BC=AD，
∴=．
又∵BE∥AD，
∴∠BEF=∠DAF，∠EBF=∠ADF，
∴△BEF∽△DAF，
∴=，
∴=．