Question

某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表．

印数a   （单位：千册）	1≤a＜5	5≤a＜10
彩色 （单位：元/张）	2.2	2.0
黑白（单位：元/张）	0.7	0.6

（1）印制这批纪念册的制版费为______元；
（2）若印制2千册，则共需多少费用？
（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围．（精确到0.01千册）

Answer

（1）制版费根据题意直接计算即可；
（2）2千册符合第一个范围．需付费为：制版费+印刷费=1500+（彩色单价×4+黑白单价×6）×2000；
（3）有可能在第一个范围，也有可能在第二个范围．按不同标准分情况探讨．
【解析】
（1）4×300+6×50=1500元；
（2）若印制2千册，则印刷费为
（2.2×4+0.7×6）×2000=26000（元）
所以总费用为26000+1500=27500（元）；
（3）设印数为x千册，
①若4≤x＜5，由题意得
1000×（2.2×4+0.7×6）x+1500≤60000
解得x≤4.5
∴4≤x≤4.5
②若x≥5，由题意得
1000×（2.0×4+0.6×6）x+1500≤60000
解得x≤5.04
∴5≤x≤5.04
综上所述，符合要求的印数x（千册）的取值范围为
4≤x≤4.5或5≤x≤5.04．