(1)先根据圆周角定理得出∠ACB=90°,再由OD⊥AC得出OD是△ABC的中位线,由三角形中位线定理即可得出结论;
(2)先由圆周角定理得出∠ACB的度数,再根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数即可.
【解析】
(1)证法一:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,OA=OB,
又∵OD⊥AC,
∴OD是△ABC的中位线,
∴AD=CD,
∴.
证法二:∵AB是⊙O的直径,
∴,
∵OD⊥AC即∠ADO=90°,
∴∠C=∠ADO,
又∵∠A=∠A,
∴△ADO∽△ACB,
∴,
∴;
(2)【解析】
∵AB是⊙O的直径,∠A=40°,
∴∠C=90°,
∴∠B=50°.