Question

重庆旺旺苗圃去年销售的某种树苗每棵的售价y（元）与月份x之间满足一次函数关系y=-x+62而去年的月销售量P（棵）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：

月份x	1月	5月
销售量P（棵）	4100	4500

（1）求该种树苗在去年哪个月销售金额最大？最大是多少？
（2）由于受干旱影响，今年1月份该种树苗的销售量比去年12月份下降了25%．若将今年1月份售出的树苗全部进行移栽，则移栽当年的存活率为（1-n%），且平均每棵树苗每年可吸碳1.6千克，随着该树苗对环境的适应及生长，第二年全部存活，且每棵树苗的吸碳能力增加0.5n%．这样，这批树苗第二年的吸碳总量为5980千克，求n的值． （保留一位小数）（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236，≈2.449）

Answer

（1）由表格，已知两月的销售量，可用待定系数法确定月销售量与月份的解析式．然后根据等量关系：月销售金额=售价×月销售量，可得出函数关系式，再根据函数的性质，求出最大值．
（2）利用等量关系：吸碳量=树苗数量×吸碳能力，列方程求解．
【解析】
（1）设p=kx+b，把（1，4100）和（5，4500）代入得：，
解得：k=100，b=4000，
∴p=100x+4000，（x是正整数，1≤x≤12），
设月销售金额为w，
则w=y•p=（-x+62）（100x+4000）=-100x2+2200x+248000=-100（x-11）2+260100，
∴x=11时，W最大=260100（元），
故该种树苗在去年11月销售金额最大，最大是260100元．

（2）由（1）知，去年12月份该种树苗的销售量为100×12+4000=5200（棵），
故今年1月份的销售量为5200×（1-25%）=3900（棵），
由题意得，3900×（1-n%）×1.6×（1+0.5n%）=5980，
解得n=7.7，
答：n的值为7.7．