Question

如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A’B‘C′的位置．若BC的长为10cm，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为    cm²（结果保留π）．

Answer

根据直角三角形的两个锐角互余，得∠ACB=60°，则∠ACA′=120°．根据直角三角形的性质，得AC=2BC=20．再根据扇形面积公式进行计算．
【解析】
∵∠BAC=30°，
∴∠ACB=60°，AC=2BC=20cm．
则∠ACA′=120°．
则S扇形===（cm2）．