Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：
①图象的开口一定向上；
②图象的顶点一定在第四象限；
③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧．
以上说法正确的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
∵a＞0，故①正确；
∵顶点横坐标-＜0，故顶点不在第四象限，②错误，
∵a＞0，
∴抛物线开口向上，
∵c＜0，
∴抛物线与y轴负半轴相交，
故与x轴交点，必然一个在正半轴，一个在负半轴，故③正确．
故选C．