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在平行四边形ABCD中,点A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别AB...

在平行四边形ABCD中,点A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别AB和CD的五等分点,点B1,B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积为( )
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A.2
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D.15
可以设平行四边形ABCD的面积是S,根据等分点的定义利用平行四边形ABCD的面积减去四个角上的三角形的面积,就可表示出四边形A4B2C4D2的面积,从而得到两个四边形面积的关系,即可求解. 【解析】 设平行四边形ABCD的面积是S,设AB=5a,BC=3b.AB边上的高是3x,BC边上的高是5y. 则S=5a•3x=3b•5y.即ax=by=. △AA4D2与△B2CC4全等,B2C=BC=b,B2C边上的高是•5y=4y. 则△AA4D2和△B2CC4的面积是2by=. 同理△D2C4D与△A4BB2的面积是. 则四边形A4B2C4D2的面积是S----=,即=1, 解得S=. 故选C.
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考点分析:
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城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州汕头珠海深圳
最高温度
(℃)
26252929313228272829

A.28
B.28.5
C.29
D.29.5
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D.0.3×105万元
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