观察下列各式：，，， … 计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×1...

观察下列各式：

，

，
…
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）
A．97×98×99
B．98×99×100
C．99×100×101
D．100×101×102

先根据题中所给的规律，把式子中的1×2，2×3，…99×100，分别展开，整理后即可求解．注意：1×2=×（1×2×3）．【解析】根据题意可知 3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100） =3×[×（1×2×3-0×1×2）+（2×3×4-1×2×3）+（3×4×5-2×3×4）+…+（99×100×101-98×99×100）] =1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100 =99×100×101．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（）
A．d＞8
B．d＞2
C．0≤d＜2
D．d＞8或d＜2
查看答案

小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）
manfen5.com 满分网