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如图,已知抛物y=-x2+bx+c过点C(3,8),与x轴交于A,B两点,与y轴...

如图,已知抛物y=-x2+bx+c过点C(3,8),与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,5).
(1)求该二次函数的关系式;
(2)求该抛物线的顶点M的坐标,并求四边形ABMD的面积.

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(1)将C(3,8),D(0,5)两点坐标代入y=-x2+bx+c中求b、c即可; (2)由二次函数解析式求M点坐标,根据S四边形ABMD=S△ADO+S梯形ODMN+S△MNB求面积. 【解析】 (1)根据题意,得C=5 -9+3b+c=8(2分) ∴b=4,c=5.(3分) ∴这个二次函数的关系式为:y=-x2+4x+5; (2)y=-x2+4x+5的顶点坐标为M(2,9), 令y=0,-x2+4x+5=0得x1=5,x2=-1, A(-1,0)B(5,0), ∴S四边形ABMD=S△ADO+S梯形ODMN+S△MNB =++=30.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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