根据题意,分析P的运动路线,分2个阶段分别讨论,可分别得处DC、BC和AD的值,同时过点D作DN⊥AB于点N,即可得出AN的长度,进而可得△ABC的面积,即可得出答案.
【解析】
根据图2可知当点P在CD上运动时,△ABP的面积不变,与△ABC面积相等;
且不变的面积是在x=3,x=7之间;
可知当x=3时,点P恰好到点C处,
此时P点运动3秒,即BC=6;
同理可得CD=8,AD=10;
过点D作DN⊥AB于点N,则有DN=BC=6,BN=CD=8,
在Rt△ADN中,AN==8,
所以AB=BN+AN=8+8=16,
所以△ABC的面积为 AB•BC=×16×6=48.
故选B.